Trong bài viết này, THLs muốn giới thiệu đến các bạn cách thức chuyển đổi đơn giản các hệ cơ số.

Như các bạn đã biết, trong các hệ đếm toán học, cơ số là chữ số của hệ đếm, bao gồm cả số 0. Ví dụ trong hệ thập phân, có cơ số là 10, vì hệ đếm này dùng 10 chữ số từ 0 đến 9.

Trước tiên ta cần biết qua bảng chuyển đổi các hệ cơ số thông dụng, từ đó các bạn có thể lập thêm cho phù hợp với hệ cơ số mình cần.

Bảng trên chính là cơ sở để chúng ta có thể dễ dàng chuyển đổi hệ cơ số. Tuy nhiên với những số lớn, ngoài thống kê trên ta cần tiến hành các bước chuyển đổi sau đây:

1. Chuyển đổi từ Hệ cơ số 10 sang các hệ cơ số còn lại:
   Để chuyển một số từ Hệ cơ số 10 về các hệ cơ số còn lại; ta chỉ cần lần lần lượt đem số đó chia cho cớ số cần chuyển, phần dư ghi vào kết quả, phần nguyên lại tiếp tục chia, đến khi nào phần nguyên nhỏ hơn cơ số cần chuyển.
   vd: Chuyển \(1234_{10}\) sang hệ cơ số 8
   1234 % 8 = 2 => ghi kết quả 2;
   1234 / 8 = 154;
   154 % 8 = 2 => ghi kết quả (chèn trái) 22;
   154 / 8 = 19;
   19 % 8 = 3 => ghi kết quả 322;
   19 / 8 = 2 => 2 < 8 => ghi kết quả 2322;
2. Chuyển từ các hệ cơ số khác về hệ cơ số 10
   Để chuyển số từ các hệ cơ số khác, về lại hệ cơ số 10. Ta lấy lần lượt các số dư của số đó khi chia cho 10, đem nhân với cơ số đó đã lũy thừa lên 0,1,2,3,4… lần. Cuối cùng tính tổng chúng lại.
   vd: Chuyển \(1011_2\) sang hệ cơ số 10
   1011 % 10 = 1 => \(1 * 2^0=1\)
   101 % 10 = 1 => \(1 * 2^1=2\)
   10 % 10 = 0 => \(0 * 2^2=0\)
   1 => \(1 * 2^3=8\)
   \(1 + 2 + 0 + 8 = 11\)
3. Chuyển từ hệ cơ số 2 sang các hệ cơ số còn lại (8,16)
   Để chuyển đổi, ta tách nhóm số ở hệ cơ số 2 ra thành từng nhóm nhỏ tối đa 3 hoặc 4 ký tự (tương ứng với hệ cơ số 8 hoặc 16). Sau đó chỉ cần tra vào bản và điền kết quả tương ứng.
   vd: Chuyển \(10101110_2\) về hệ cơ số 8
   Tách số đã cho thành nhóm 3 ký tự, ta được:10 101 110
   \(110_2\) = \(6_8\)
   \(101_2\) = \(5_8\)
   \(10_2\) = \(2_8\)
   Kết quả = 256
4. Cuối cùng chuyển hệ cơ số 8 sang 16 và ngược lại
   Trong trường hợp này, không có cách thức chuyển đổi trực tiếp. Nên ta phải chuyển số cần chuyển về hệ cơ số 2 hoặc 10 rồi tiếp tục chuyển về hệ cơ số chính xác.

(nguồn wikipedia)